Разговор о математическом образовании имеет значение не только в контексте естественных наук, но и социальных, и даже гуманитарных. Однако проблема операционализации математических знаний — это даже не верхушка айсберга, а лишь её часть. Но начну издалека.
Одним из факторов становления очень качественной для своего времени советской модели образования была необходимость подготовки большого числа специалистов в области естественных и технических наук и инженеров. Это было важно для государства и экономики, да и по понятным причинам, в целом, отражало научно-образовательные тенденции второй половины ХХ века. В этой парадигме математика преподавалась как инструмент для решения задач в естественных и технических дисциплинах. В общих чертах, их преподавание строилось (и строится до сих пор) на усвоении теорий посредством освоения [научных] методов.
В то же время гуманитарные и общественные дисциплины преподавались как нарративы. Таким образом, в школе возникло, а потом и закрепилось в обществе искусственное деление на "технарей" и "гуманитариев". Сложились и стереотипы, о том, что первые — умники, умеющие решать сложные задачи, а вторые просто не справились и выбрали легкий путь, в котором достаточно вызубрить нарратив. Я упрощаю, конечно, но примерно так появилась привычка "технарей" смотреть на "гуманитариев" свысока, которая нередко проявляется в том числе в научной среде: якобы есть настоящие науки (потому что они так преподавались) и есть нарративы (по той же причине). При всём при этом за последние 30-40 лет гуманитарные и, особенно, социальные науки сделали огромный рывок в развитии методов исследования и анализа. В первую очередь количественных, но не только. Однако эти научные результаты так и не проникли в среднее и, по большому счёту, даже в высшее образование.
На мой взгляд, чтобы преодолеть проблему операционализации, математику стоит преподавать не как инструмент для решения задач, а как язык, с помощью которого можно описывать окружающий мир: и физический, и социальный. Обратите внимание, что в репосте выше примеры как раз из мира социального. Да-да, как для изучения любого языка важно научиться думать на нём, так и математическому мышлению можно и нужно учить. Но это может сработать только в случае, если и гуманитарные и социальные дисциплины тоже будут преподаваться через методы исследования (в том числе количественные), чтобы учащимся была понятна логика, как эти нарративы возникают.
Наконец, речь здесь, конечно, не только о математике. Как я заметил в самом начале, это лишь часть верхушки айсберга. В социальных науках сегодня разработано и апробировано огромное множество методов, количественных, качественных и смешанных. Представьте, например, если бы в школьном курсе истории изучались методы, которые учёные используют для верификации источников. Или, допустим, на уроках обществознания рассматривались теорема Эрроу и парадокс Кондорсе, а также изучалось всё многообразие методических подходов, используемых в социальных науках. Уверяю, тогда и "плоскоземельщиков" в обществоведческих вопросах было бы значительно меньше.
Разговор о математическом образовании имеет значение не только в контексте естественных наук, но и социальных, и даже гуманитарных. Однако проблема операционализации математических знаний — это даже не верхушка айсберга, а лишь её часть. Но начну издалека.
Одним из факторов становления очень качественной для своего времени советской модели образования была необходимость подготовки большого числа специалистов в области естественных и технических наук и инженеров. Это было важно для государства и экономики, да и по понятным причинам, в целом, отражало научно-образовательные тенденции второй половины ХХ века. В этой парадигме математика преподавалась как инструмент для решения задач в естественных и технических дисциплинах. В общих чертах, их преподавание строилось (и строится до сих пор) на усвоении теорий посредством освоения [научных] методов.
В то же время гуманитарные и общественные дисциплины преподавались как нарративы. Таким образом, в школе возникло, а потом и закрепилось в обществе искусственное деление на "технарей" и "гуманитариев". Сложились и стереотипы, о том, что первые — умники, умеющие решать сложные задачи, а вторые просто не справились и выбрали легкий путь, в котором достаточно вызубрить нарратив. Я упрощаю, конечно, но примерно так появилась привычка "технарей" смотреть на "гуманитариев" свысока, которая нередко проявляется в том числе в научной среде: якобы есть настоящие науки (потому что они так преподавались) и есть нарративы (по той же причине). При всём при этом за последние 30-40 лет гуманитарные и, особенно, социальные науки сделали огромный рывок в развитии методов исследования и анализа. В первую очередь количественных, но не только. Однако эти научные результаты так и не проникли в среднее и, по большому счёту, даже в высшее образование.
На мой взгляд, чтобы преодолеть проблему операционализации, математику стоит преподавать не как инструмент для решения задач, а как язык, с помощью которого можно описывать окружающий мир: и физический, и социальный. Обратите внимание, что в репосте выше примеры как раз из мира социального. Да-да, как для изучения любого языка важно научиться думать на нём, так и математическому мышлению можно и нужно учить. Но это может сработать только в случае, если и гуманитарные и социальные дисциплины тоже будут преподаваться через методы исследования (в том числе количественные), чтобы учащимся была понятна логика, как эти нарративы возникают.
Наконец, речь здесь, конечно, не только о математике. Как я заметил в самом начале, это лишь часть верхушки айсберга. В социальных науках сегодня разработано и апробировано огромное множество методов, количественных, качественных и смешанных. Представьте, например, если бы в школьном курсе истории изучались методы, которые учёные используют для верификации источников. Или, допустим, на уроках обществознания рассматривались теорема Эрроу и парадокс Кондорсе, а также изучалось всё многообразие методических подходов, используемых в социальных науках. Уверяю, тогда и "плоскоземельщиков" в обществоведческих вопросах было бы значительно меньше.
