🔷 کدری و عمق اپتیکی (قسمت دوم)(قسمت پایانی)


از ترکیب معادلات مربوط به قسمت اول در می یابیم که میزان کاهش شدت پرتو هایی که از میان عمق اپتیکی τ عبور می کنند تا به ناظر برسند، برابر است با:
Iλ = Iλ0.e^(-τ) *
که در آن I شدت پرتو بعد از عبور از گاز و I0 شدت پرتو قبل از عبور از گاز می باشد.
بنابراین اگر عمق اپتیکی در نقطه ی شروع حرکت پرتو τ=1 باشد، قبل از این که پرتو سطح ستاره را ترک کند شدتش با ضریب e^-1، کاهش می یابد.

عمق اپتیکی را می توان تعداد مسافت های آزاد میانگینی که در امتداد مسیر پرتو، از مکان اولیه تا سطح ستاره طی می شود هم تعریف کرد. البته، در شرایط جذب خالص، صرف نظر از مسیر حرکت پرتو، شدت آن به طور نمایی کاهش می یابد اما ما تنها پرتو هایی را می توانیم ببینیم که به سمت ما حرکت می کنند و این به خاظر τ=0 در سطح جو است.

برای پرتو نوری که از حجمی از گاز عبور می کند، اگر τ>>1 باشد؛ گفته می شود که گاز از لحاظ اپتیکی ضخیم است و اگر τ<<1 باشد؛ گفته می شود که گاز از لحاظ اپتیکی نازک است. از آنجا که عمق اپتیکی با تغییر طول موج تغییر می کند، ممکن است گاز در یک طول موج خاص از لحاظ اپتیکی ضخیم و در طول موجی دیگر از لحاظ اپتیکی نازک باشد. برای مثال، جو زمین در طول موج های مرئی از لحاظ اپتیکی، نازک (می توانیم ستاره ها را ببینیم) و در طول موج های پرتو x ضخیم است.

همانطور که می دانید، به علت جذب بخشی از نور در جو زمین مقادیر اندازه گیری شده از شار تابشی و قدر ظاهری ستاره، باید تصحیح شوند. شکل، پرتوی نوری با شدت Iλ0 را نشان می دهد که با زاویه ی θ وارد جو زمین شده و به سوی دهانه ی تلسکوپی، بر روی سطح زمین در حرکت است. تلسکوپ شدت این نور را Iλ برآورد می کند. حال می خواهیم مقدار Iλ0 را تعیین کنیم. اگر در محل تلسکوپ τ=0 در نظر بگیریم و h ارتفاع جو زمین باشد، عمق اپتیکی پرتو نوری که از میان جو گذشته است را می توان با استفاده از معادله ی آخر قسمت قبل به دست آورد.
با به کار گیری ds = -dz/cosθ = -secθ dz (در اینجا dz تغییرات ارتفاع و ds تغییرات مسافت می باشد.) به معادلات موجود در تصویر خواهیم رسید.

در این رابطه τλ0 عمق اپتیکی فوتون در راستای حرکت عمودی (θ=0) است. با جایگزین کردن این مقدار در معادله ی *، شدت نوری که تلسکوپ در یافت می کند چنین بدست می آید:
Iλ = Iλ0.e^(-τλ0.secθ)
در این معادله دو مجهول وجود دارد: Iλ0 و τλ0، هیچ کدام از این دو مجهول را نمی توان تنها در یک بار رصد تعیین کرد. با گذشت زمان و وقتی زمین دور محور خود می پرخد، زاویه ی θ تغییر می کند. این تغییر نموداری نیمه لگاریتمی از مقادیر مختلف شدت Iλ را به عنوان تابعی از secθ در اختیار می گذارد. همانطور که در شکل سمت چپ تصویر نشان داده شده شیب خط بهترین برازش برابر با -τλ0 است. برون یابی این خط تا secθ = 1 و در نقطه ای که خط محور Iλ را قطع می کند؛ مقدار Iλ0 را به دست می دهد. با این روش یعنی لحاظ کردن اثر جذب می توان مقادیر شدت ویژه یا شار تابشی در جو زمین را تصحیح کرد.

🔺منبع: کتاب مقدمه ای بر اخترفیزیک نوین "بردلی کارول - دیل اوستلی"

🆔@physics3p

Quantum Physics

🔷 کدری و عمق اپتیکی (قسمت دوم)(قسمت پایانی)


از ترکیب معادلات مربوط به قسمت اول در می یابیم که میزان کاهش شدت پرتو هایی که از میان عمق اپتیکی τ عبور می کنند تا به ناظر برسند، برابر است با:
Iλ = Iλ0.e^(-τ) *
که در آن I شدت پرتو بعد از عبور از گاز و I0 شدت پرتو قبل از عبور از گاز می باشد.
بنابراین اگر عمق اپتیکی در نقطه ی شروع حرکت پرتو τ=1 باشد، قبل از این که پرتو سطح ستاره را ترک کند شدتش با ضریب e^-1، کاهش می یابد.

عمق اپتیکی را می توان تعداد مسافت های آزاد میانگینی که در امتداد مسیر پرتو، از مکان اولیه تا سطح ستاره طی می شود هم تعریف کرد. البته، در شرایط جذب خالص، صرف نظر از مسیر حرکت پرتو، شدت آن به طور نمایی کاهش می یابد اما ما تنها پرتو هایی را می توانیم ببینیم که به سمت ما حرکت می کنند و این به خاظر τ=0 در سطح جو است.

برای پرتو نوری که از حجمی از گاز عبور می کند، اگر τ>>1 باشد؛ گفته می شود که گاز از لحاظ اپتیکی ضخیم است و اگر τ<<1 باشد؛ گفته می شود که گاز از لحاظ اپتیکی نازک است. از آنجا که عمق اپتیکی با تغییر طول موج تغییر می کند، ممکن است گاز در یک طول موج خاص از لحاظ اپتیکی ضخیم و در طول موجی دیگر از لحاظ اپتیکی نازک باشد. برای مثال، جو زمین در طول موج های مرئی از لحاظ اپتیکی، نازک (می توانیم ستاره ها را ببینیم) و در طول موج های پرتو x ضخیم است.

همانطور که می دانید، به علت جذب بخشی از نور در جو زمین مقادیر اندازه گیری شده از شار تابشی و قدر ظاهری ستاره، باید تصحیح شوند. شکل، پرتوی نوری با شدت Iλ0 را نشان می دهد که با زاویه ی θ وارد جو زمین شده و به سوی دهانه ی تلسکوپی، بر روی سطح زمین در حرکت است. تلسکوپ شدت این نور را Iλ برآورد می کند. حال می خواهیم مقدار Iλ0 را تعیین کنیم. اگر در محل تلسکوپ τ=0 در نظر بگیریم و h ارتفاع جو زمین باشد، عمق اپتیکی پرتو نوری که از میان جو گذشته است را می توان با استفاده از معادله ی آخر قسمت قبل به دست آورد.
با به کار گیری ds = -dz/cosθ = -secθ dz (در اینجا dz تغییرات ارتفاع و ds تغییرات مسافت می باشد.) به معادلات موجود در تصویر خواهیم رسید.

در این رابطه τλ0 عمق اپتیکی فوتون در راستای حرکت عمودی (θ=0) است. با جایگزین کردن این مقدار در معادله ی *، شدت نوری که تلسکوپ در یافت می کند چنین بدست می آید:
Iλ = Iλ0.e^(-τλ0.secθ)
در این معادله دو مجهول وجود دارد: Iλ0 و τλ0، هیچ کدام از این دو مجهول را نمی توان تنها در یک بار رصد تعیین کرد. با گذشت زمان و وقتی زمین دور محور خود می پرخد، زاویه ی θ تغییر می کند. این تغییر نموداری نیمه لگاریتمی از مقادیر مختلف شدت Iλ را به عنوان تابعی از secθ در اختیار می گذارد. همانطور که در شکل سمت چپ تصویر نشان داده شده شیب خط بهترین برازش برابر با -τλ0 است. برون یابی این خط تا secθ = 1 و در نقطه ای که خط محور Iλ را قطع می کند؛ مقدار Iλ0 را به دست می دهد. با این روش یعنی لحاظ کردن اثر جذب می توان مقادیر شدت ویژه یا شار تابشی در جو زمین را تصحیح کرد.

🔺منبع: کتاب مقدمه ای بر اخترفیزیک نوین "بردلی کارول - دیل اوستلی"

🆔@physics3p

hottg.com/physics3p/4077

4.0K viewsAlireza AZ, Sep 10, 2022 at 12:34