TG Telegram Group & Channel
Quantum Physics | United States America (US)
Create: Update:

🔴 معادله ساها

❓سوالی که در بررسی طیف ستارگان بوجود می آید این است که بع عنوان مثال، چرا خطوط بالمر در دمایی بسیار پایین تر از 9520K به بیشینه ی شدت خود می رسد؟ طبق معادله ی بولتزمن، واضح است که در دما های بالاتر از 9520K، بخش بیشتری از الکترون ها به جای تراز پایه، در نخستین تراز برانگیختگی خواهند بود. اگر این طور باشد، چه چیزی مسئول کاهش شدت خطوط بالمر در دما های بالاتر است؟

▫️پاسخ این پرسش در نسبت اتم های موجود در تراز های مختلف یونش نهفته است. فرض کنید Xi انرژی یونش مورد نیاز برای کندن یک الکترون از یک اتم (یا یون) در تراز پایه باشد، تا آن را از درجه ی یونش i به درجه ی یونش (i+1) برساند.

برای مثال، انرژی یونش هیدروژن، یعنی انرژی لازم برای تبدیل هیدروژن خنثی به هیدروژن یک بار یونیده (HI => HII)، برابر است با Xi= 13.6 ev است. تقسیم مجموع انرژی الکترون های هر اتم بر تعداد تراز ها، میانگین انرژی تراز ها را به دست می دهد. این روند به محاسبه ی تابع پارش (Partition Function) Z بر حسب اتم های اولیه و نهایی می انجامد. تابع پارش را می توان میانگین وزنی تمامی تراز هایی در نظر گرفت که؛ یک اتم می تواند الکترون هایی با انرژی های یکسان را در فضا بپیند. اگر Ej تراز انرژی j ام و gi واگنی آن تراز باشد، تابع پارش Z به صورت رابطه اول تعریف می شود.

اگر تابع پارش Zi و Z(i+1) را برای اتمی در مراحل اولیه و پایانی یونش بنویسیم، نسبت تعداد اتم ها در مرحله ی یونش i+1 به تعداد اتم ها در مرحله ی یونش i، به رابطه دوم خواهیم رسید.

این معادله به معادله ی ساها معروف است. اخترفیزیک دان هندی مگاند ساها (Meghnad Saha) (1894-1956)، در سال 1920 برای نخستین بار به این معادله دست یافت. از آن جا که در طی فرآیند یونش، یک الکترون آزاد می شود؛ مشاهده ی چگالی عددی الکترون های آزاد (تعداد الکترون ها در واحد حجم) یا ne در سمت راست معادله ی ساها چندان عجیب نیست. توجه داشته باشید که با افزایش چگالی عددی الکترون های آزاد، تعداد اتم ها در مراحل بالاتر یونش کاهش می یابد، زیرا الکترون های بیشتری وجود دارد که یون می تواند دوباره با آن ها ترکیب شود. ضریب 2 در کنار تابع پارش Z(i+1)؛ وجود دو اسپین قابل پذیرش برای الکترون های آزاد با ms= +- 0.5 را نشان می دهد. عبارت موجود در پرانتز هم به الکترون آزاد مربوط است (عبارت داخل پرانتز، چگالی عددی الکترون هایی با انرژی کوانتومی برابر با انرژی گرمایی kT را نشان می دهد. برای شرایط متداول در جو های ستاره ای، این عبارت خیلی بزرگتر از ne است.) و me هم جرم الکترون را نشان می دهد.

گاهی به جای استفاده از چگالی عددی الکترون از فشار الکترون های آزاد یا Pe استفاده می شود. فشار الکترون های آزاد با کمک از قانون گاز کامل ایده آل، به این صورت محاسبه می شود:
Pe = nekT
با استفاده از تعریف جدید، معادله ی ساها را به صورت رابطه سوم بازنویسی می کنیم.

🔺منبع: کتاب مقدمه ای بر اخترفیزیک نوین "بردلی کارول - دیل اوستلی"

🆔@physics3p

Quantum Physics
Quantum Physics
🔴 معادله ساها 🆔@physics3p
🔴 معادله ساها

❓سوالی که در بررسی طیف ستارگان بوجود می آید این است که بع عنوان مثال، چرا خطوط بالمر در دمایی بسیار پایین تر از 9520K به بیشینه ی شدت خود می رسد؟ طبق معادله ی بولتزمن، واضح است که در دما های بالاتر از 9520K، بخش بیشتری از الکترون ها به جای تراز پایه، در نخستین تراز برانگیختگی خواهند بود. اگر این طور باشد، چه چیزی مسئول کاهش شدت خطوط بالمر در دما های بالاتر است؟

▫️پاسخ این پرسش در نسبت اتم های موجود در تراز های مختلف یونش نهفته است. فرض کنید Xi انرژی یونش مورد نیاز برای کندن یک الکترون از یک اتم (یا یون) در تراز پایه باشد، تا آن را از درجه ی یونش i به درجه ی یونش (i+1) برساند.

برای مثال، انرژی یونش هیدروژن، یعنی انرژی لازم برای تبدیل هیدروژن خنثی به هیدروژن یک بار یونیده (HI => HII)، برابر است با Xi= 13.6 ev است. تقسیم مجموع انرژی الکترون های هر اتم بر تعداد تراز ها، میانگین انرژی تراز ها را به دست می دهد. این روند به محاسبه ی تابع پارش (Partition Function) Z بر حسب اتم های اولیه و نهایی می انجامد. تابع پارش را می توان میانگین وزنی تمامی تراز هایی در نظر گرفت که؛ یک اتم می تواند الکترون هایی با انرژی های یکسان را در فضا بپیند. اگر Ej تراز انرژی j ام و gi واگنی آن تراز باشد، تابع پارش Z به صورت رابطه اول تعریف می شود.

اگر تابع پارش Zi و Z(i+1) را برای اتمی در مراحل اولیه و پایانی یونش بنویسیم، نسبت تعداد اتم ها در مرحله ی یونش i+1 به تعداد اتم ها در مرحله ی یونش i، به رابطه دوم خواهیم رسید.

این معادله به معادله ی ساها معروف است. اخترفیزیک دان هندی مگاند ساها (Meghnad Saha) (1894-1956)، در سال 1920 برای نخستین بار به این معادله دست یافت. از آن جا که در طی فرآیند یونش، یک الکترون آزاد می شود؛ مشاهده ی چگالی عددی الکترون های آزاد (تعداد الکترون ها در واحد حجم) یا ne در سمت راست معادله ی ساها چندان عجیب نیست. توجه داشته باشید که با افزایش چگالی عددی الکترون های آزاد، تعداد اتم ها در مراحل بالاتر یونش کاهش می یابد، زیرا الکترون های بیشتری وجود دارد که یون می تواند دوباره با آن ها ترکیب شود. ضریب 2 در کنار تابع پارش Z(i+1)؛ وجود دو اسپین قابل پذیرش برای الکترون های آزاد با ms= +- 0.5 را نشان می دهد. عبارت موجود در پرانتز هم به الکترون آزاد مربوط است (عبارت داخل پرانتز، چگالی عددی الکترون هایی با انرژی کوانتومی برابر با انرژی گرمایی kT را نشان می دهد. برای شرایط متداول در جو های ستاره ای، این عبارت خیلی بزرگتر از ne است.) و me هم جرم الکترون را نشان می دهد.

گاهی به جای استفاده از چگالی عددی الکترون از فشار الکترون های آزاد یا Pe استفاده می شود. فشار الکترون های آزاد با کمک از قانون گاز کامل ایده آل، به این صورت محاسبه می شود:
Pe = nekT
با استفاده از تعریف جدید، معادله ی ساها را به صورت رابطه سوم بازنویسی می کنیم.

🔺منبع: کتاب مقدمه ای بر اخترفیزیک نوین "بردلی کارول - دیل اوستلی"

🆔@physics3p
hottg.com/physics3p/3978
2.8K viewsAlireza AZ, 


>>Click here to continue<<

Quantum Physics





Share with your best friend
VIEW MORE

Telegram Chat Without Permanently

As a frequent Telegram user, you may want to keep some of your messages hidden from view without permanently deleting them. You can do that quite easily if you’re worried someone may accidentally catch a glimpse of your screen while you’re on Telegram, possibly seeing messages they aren’t supposed to. Here’s how to safely tuck them away.

🔴 معادله ساها

Quantum Physics TG
Webview: 3978
Telegram TG Webview: hottg.com/physics3p/webview
Telegram TG Channel: Quantum Physics
Telegram Updated:

United States America Popular Telegram Group (US)



Telegram Q&A
Q: How does hottg.com work?
Once you've set up a username, you can give people a hottg.com/username link. Opening that link on their phone will automatically fire up their Telegram app and open a chat with you. You can share username links with friends, write them on business cards or put them up on your website.This way people can contact you on Telegram without knowing your phone number.

With Telegram, you can send messages, photos, videos and files of any type (doc, zip, mp3, etc), as well as create groups for up to 200,000 people or channels for broadcasting to unlimited audiences. You can write to your phone contacts and find people by their usernames. As a result, Telegram is like SMS and email combined — and can take care of all your personal or business messaging needs. In addition to this, we support end-to-end encrypted voice calls.

Q: What is Telegram? What do I do here?

Telegram is a messaging app with a focus on speed and security, it’s super-fast, simple and free. You can use Telegram on all your devices at the same time — your messages sync seamlessly across any number of your phones, tablets or computers.

Q: Who is Telegram for?

Telegram is for everyone who wants fast and reliable messaging and calls. Business users and small teams may like the large groups, usernames, desktop apps and powerful file sharing options. You can appoint admins with advanced tools to help these communities prosper in peace. Public groups can be joined by anyone and are powerful platforms for discussions and collecting feedback.In case you're more into pictures, Telegram has animated gif search, a state of the art photo editor, and an open sticker platform (find some cool stickers here or here). What's more, there is no need to worry about disk space on your device. With Telegram's cloud support and cache management options, Telegram can take up nearly zero space on your phone.

Q: How is Telegram different from WhatsApp?

Unlike WhatsApp, Telegram is a cloud-based messenger with seamless sync. As a result, you can access your messages from several devices at once, including tablets and computers, and share an unlimited number of photos, videos and files (doc, zip, mp3, etc.) of up to 2 GB each. And if you don't want to store all that data on your device, you can always keep it in the cloud.Thanks to our multi-data center infrastructure and encryption, Telegram is faster and way more secure. On top of that, Telegram is free and will stay free — no ads, no subscription fees, forever.

Q: Can I make calls via Telegram?

Yes! Voice calls are currently available to users around the world.

Many modern travelers appear to struggle with managing various aspects of their finances simultaneously while abroad, such as banking, budgeting, investing, trading, and saving. It is important to have apps installed on the device that will help you carry out these necessary tasks.

Hot Topic in US