TG Telegram Group & Channel
Quantum Physics | United States America (US)
Create: Update:

معادله دیراک:

پیش بینی پاد ذرات و کشف آنها
تولید و نابودی الکترون-پوزیترون
🆔 @Physics3p

دیراک در سال ۱۹۲۸ موفق به کشف یک معادله ی موج نسبیتی برای ذره ای با اسپین ½ شد که امروزه به معادله دیراک معروف است. او نشان داد که این معادله توصیف خوبی از الکترون به دست می دهد. به عنوان مثال ساختار زیر طیف اتم هیدروژن اگر با استفاده از معادله دیراک حساب شود با نتایج آزمایش به خوبی در توافق است.

اما مشکلاتی هم وجود دارد. معادله دیراک دارای جواب هایی با انرژی منفی است. برای یک ذره آزاد جواب هایی با انرژی های زیر وجود دارند:
E= ±c√(p²+M²c²)

معادله ی بالا از نقطه نظر کلاسیک هم صادق است اما از نظر کلاسیک مشکلی را ایجاد نمی کند، زیرا انرژی ها به طور پیوسته تغییر می کنند و بدین ترتیب E نمی تواند از مقداری مثبت به مقداری منفی به علت گسستگی که بین Mc²+ و Mc²- وجود دارد تغییر یابد ولی در مکانیک کوانتومی انتقال بین حالاتی با انرژی مثبت به حالاتی با انرژی منفی می تواند صورت گیرد و بنابراین گذار از حالتی با انرژی مثبت به حالتی با انرژی منفی کاملا امکان پذیر است.
دیراک به منظور اینکه از انتقال الکترون با انرژی مثبت به حالت هایی با انرژی منفی جلوگیری کند، فرض کرد که تمام حالت ها با انرژی منفی، بنابر اصل طرد پاولی با داشتن یک الکترون در هر حالت، پر شده اند. او همچنین فرض کرد که حالت های پر با انرژی منفی را نمی توان مشاهده کرد. بنابراین از آنجا که تمام حالت های انرژی منفی پر شده است، الکترون با انرژی مثبت نمی تواند به حالتی با انرژی منفی انتقال یابد و بنابر اصل طرد پاولی در هر حالت حداکثر یک الکترون می تواند وجود داشته باشد. اما یک الکترون که حالتی با انرژی منفی را اشغال کرده است می تواند به حالتی با انرژی مثبت انتقال یابد مشروط بر اینکه انرژی کافی برای این تحول مثلا توسط فوتونی پر انرژی تامین شود. حالا اگر الکترونی با انرژی منفی به حالتی با انرژی مثبت انتقال یابد، حالت انرژی منفی اشغال نشده‌ی این الکترون می تواند به صورت حفره ای در دریای الکترون های انرژی منفی عمل کند. این حفره شبیه ذره باردار مثبتی با همان جرم الکترون و با انرژی مثبت عمل می کند. این ذره پوزیترون نامیده می شود. چون در این توصیف، پوزیترون متناظر با عدم وجود یک الکترون است، پاد الکترون نامیده می شود.
🆔 @Physics3p

در سال ۱۹۳۱ اندرسون موفق به کشف پوزیترون شد.

پس از جذب فوتون توسط الکترون در حالتی با انرژی منفی و انتقال به حالتی با انرژی مثبت، یک الکترون با انرژی مثبت و یک پوزیترون با انرژی مثبت تولید می شود، که پوزیترون تولید شده متناظر با حالت اشغال نشده‌ی الکترون با انرژی منفی است. بدین ترتیب یک فوتون به یک جفت الکترون پوزیترون تبدیل شده است. برای تحقق پذیرفتن این عمل، فوتون باید حداقل انرژی کافی برای تهیه انرژی در حال سکون الکترون و پوزیترون را داشته باشد یعنی:

2Mc²= 1.022 MeV (مگا الکترون ولت)

البته تولید زوج نمی تواند در فضای خالی انجام گیرد چون نمی تواند هم زمان پایستگی انرژی و تکانه را با هم حفظ کند. بنابراین ذرات دیگری هم باید حضور داشته باشند تا بتوانند آن مقدار تکانه و انرژی را که برای حفظ پایستگی انرژی و تکانه لازم است با خود حمل کنند.

اگر یکی از حالت های انرژی منفی الکترون پر نشده باشد، این امر متناظر با وجود یک پوزیترون می شود که، در این صورت یک الکترون با انرژی مثبت با گسیل تابش الکترومغناطیس به شکل فوتون می تواند به حالت با انرژی منفی انتقال یابد. بدین ترتیب یک الکترون و یک پوزیترون دارای انرژی مثبت ناپدید و به جای آنها فوتون هایی تولید می شود. انتقال یک الکترون با انرژی مثبت به حالتی با انرژی منفی نمایشگر نابودی یک زوج الکترون پوزیترون است. نابودی این زوج با تولید فوتون همراه است.

معادله دیراک یک الکترون تنها را توصیف می کند، اما برای تفسیر انرژی منفی معادله دیراک، یک دریای غیرقابل مشاهده از تعداد بیشماری الکترون های انرژی منفی معرفی شده است.

چون پروتون ها و نوترون ها هم اسپین ½ دارند و توسط معادله دیراک توصیف می شوند پس می توان انتظار داشت که پاد پروتون و پاد نوترون هم وجود داشته باشد. که این پاد نوترون و پاد پروتون در سال ۱۹۵۵ کشف شد.

🆔 @Physics3p
📚کتاب فیزیک ذرات بنیادی نوشته‌ی ال.جی.تاسی ترجمه مهدی بارزی و حسین بقایی

معادله دیراک:

پیش بینی پاد ذرات و کشف آنها
تولید و نابودی الکترون-پوزیترون
🆔 @Physics3p

دیراک در سال ۱۹۲۸ موفق به کشف یک معادله ی موج نسبیتی برای ذره ای با اسپین ½ شد که امروزه به معادله دیراک معروف است. او نشان داد که این معادله توصیف خوبی از الکترون به دست می دهد. به عنوان مثال ساختار زیر طیف اتم هیدروژن اگر با استفاده از معادله دیراک حساب شود با نتایج آزمایش به خوبی در توافق است.

اما مشکلاتی هم وجود دارد. معادله دیراک دارای جواب هایی با انرژی منفی است. برای یک ذره آزاد جواب هایی با انرژی های زیر وجود دارند:
E= ±c√(p²+M²c²)

معادله ی بالا از نقطه نظر کلاسیک هم صادق است اما از نظر کلاسیک مشکلی را ایجاد نمی کند، زیرا انرژی ها به طور پیوسته تغییر می کنند و بدین ترتیب E نمی تواند از مقداری مثبت به مقداری منفی به علت گسستگی که بین Mc²+ و Mc²- وجود دارد تغییر یابد ولی در مکانیک کوانتومی انتقال بین حالاتی با انرژی مثبت به حالاتی با انرژی منفی می تواند صورت گیرد و بنابراین گذار از حالتی با انرژی مثبت به حالتی با انرژی منفی کاملا امکان پذیر است.
دیراک به منظور اینکه از انتقال الکترون با انرژی مثبت به حالت هایی با انرژی منفی جلوگیری کند، فرض کرد که تمام حالت ها با انرژی منفی، بنابر اصل طرد پاولی با داشتن یک الکترون در هر حالت، پر شده اند. او همچنین فرض کرد که حالت های پر با انرژی منفی را نمی توان مشاهده کرد. بنابراین از آنجا که تمام حالت های انرژی منفی پر شده است، الکترون با انرژی مثبت نمی تواند به حالتی با انرژی منفی انتقال یابد و بنابر اصل طرد پاولی در هر حالت حداکثر یک الکترون می تواند وجود داشته باشد. اما یک الکترون که حالتی با انرژی منفی را اشغال کرده است می تواند به حالتی با انرژی مثبت انتقال یابد مشروط بر اینکه انرژی کافی برای این تحول مثلا توسط فوتونی پر انرژی تامین شود. حالا اگر الکترونی با انرژی منفی به حالتی با انرژی مثبت انتقال یابد، حالت انرژی منفی اشغال نشده‌ی این الکترون می تواند به صورت حفره ای در دریای الکترون های انرژی منفی عمل کند. این حفره شبیه ذره باردار مثبتی با همان جرم الکترون و با انرژی مثبت عمل می کند. این ذره پوزیترون نامیده می شود. چون در این توصیف، پوزیترون متناظر با عدم وجود یک الکترون است، پاد الکترون نامیده می شود.
🆔 @Physics3p

در سال ۱۹۳۱ اندرسون موفق به کشف پوزیترون شد.

پس از جذب فوتون توسط الکترون در حالتی با انرژی منفی و انتقال به حالتی با انرژی مثبت، یک الکترون با انرژی مثبت و یک پوزیترون با انرژی مثبت تولید می شود، که پوزیترون تولید شده متناظر با حالت اشغال نشده‌ی الکترون با انرژی منفی است. بدین ترتیب یک فوتون به یک جفت الکترون پوزیترون تبدیل شده است. برای تحقق پذیرفتن این عمل، فوتون باید حداقل انرژی کافی برای تهیه انرژی در حال سکون الکترون و پوزیترون را داشته باشد یعنی:

2Mc²= 1.022 MeV (مگا الکترون ولت)

البته تولید زوج نمی تواند در فضای خالی انجام گیرد چون نمی تواند هم زمان پایستگی انرژی و تکانه را با هم حفظ کند. بنابراین ذرات دیگری هم باید حضور داشته باشند تا بتوانند آن مقدار تکانه و انرژی را که برای حفظ پایستگی انرژی و تکانه لازم است با خود حمل کنند.

اگر یکی از حالت های انرژی منفی الکترون پر نشده باشد، این امر متناظر با وجود یک پوزیترون می شود که، در این صورت یک الکترون با انرژی مثبت با گسیل تابش الکترومغناطیس به شکل فوتون می تواند به حالت با انرژی منفی انتقال یابد. بدین ترتیب یک الکترون و یک پوزیترون دارای انرژی مثبت ناپدید و به جای آنها فوتون هایی تولید می شود. انتقال یک الکترون با انرژی مثبت به حالتی با انرژی منفی نمایشگر نابودی یک زوج الکترون پوزیترون است. نابودی این زوج با تولید فوتون همراه است.

معادله دیراک یک الکترون تنها را توصیف می کند، اما برای تفسیر انرژی منفی معادله دیراک، یک دریای غیرقابل مشاهده از تعداد بیشماری الکترون های انرژی منفی معرفی شده است.

چون پروتون ها و نوترون ها هم اسپین ½ دارند و توسط معادله دیراک توصیف می شوند پس می توان انتظار داشت که پاد پروتون و پاد نوترون هم وجود داشته باشد. که این پاد نوترون و پاد پروتون در سال ۱۹۵۵ کشف شد.

🆔 @Physics3p
📚کتاب فیزیک ذرات بنیادی نوشته‌ی ال.جی.تاسی ترجمه مهدی بارزی و حسین بقایی


>>Click here to continue<<

Quantum Physics




Share with your best friend
VIEW MORE

United States America Popular Telegram Group (US)