Может ли пересечение многогранника (необязательно выпуклого) с некоторой плоскостью являться "крестом", т.е. объединением двух перпендикулярных отрезков с общей серединой?

Под многогранником мы понимаем такую совокупность конечного числа плоских многоугольников в трёхмерном евклидовом пространстве, что:

1) каждая сторона любого из них является стороной в точности еще одного многоугольника;

2) пересечение любых двух многоугольников является либо их общей стороной, либо их общей вершиной, либо пустым множеством;

3) от любого из многоугольников можно перейти к любому другому по цепочке многоугольников, в которой последовательные многоугольники имеют общую сторону;

4) если два многоугольника имеют общую вершину, то соединяющую их цепочку можно составить из многоугольников, которые все имеют эту вершину.

Геометрия с Ниловым

Может ли пересечение многогранника (необязательно выпуклого) с некоторой плоскостью являться "крестом", т.е. объединением двух перпендикулярных отрезков с общей серединой?

Под многогранником мы понимаем такую совокупность конечного числа плоских многоугольников в трёхмерном евклидовом пространстве, что:

1) каждая сторона любого из них является стороной в точности еще одного многоугольника;

2) пересечение любых двух многоугольников является либо их общей стороной, либо их общей вершиной, либо пустым множеством;

3) от любого из многоугольников можно перейти к любому другому по цепочке многоугольников, в которой последовательные многоугольники имеют общую сторону;

4) если два многоугольника имеют общую вершину, то соединяющую их цепочку можно составить из многоугольников, которые все имеют эту вершину.

👍5

hottg.com/geometry_nilov/324

1.21K viewsedited  Jun 10 at 09:41