Обобщение задачи выше, которое возникло во время обсуждения в чате канала

Оранжевые точки X, Y, Z на сторонах – произвольные. Внутри треугольника выбрана произвольная зелёная точка. Синие точки X', Y', Z' симметричны точкам X, Y, Z относительно перпендикуляров к сторонам треугольника, проведённых из зелёной точки. Точки P и Q получаются путём пересечения соответствующих окружностей (см. рисунок).
(!) Точки P и Q равноудалены от зелёной точки

(!) Если X, X', Y, Y', Z, Z' лежат на одной окружности (то есть зелёная точка – её центр), то точки P и Q изогонально сопряжены (получается задача из предыдущего поста)

Ботаем геому

Обобщение задачи выше, которое возникло во время обсуждения в чате канала

Оранжевые точки X, Y, Z на сторонах – произвольные. Внутри треугольника выбрана произвольная зелёная точка. Синие точки X', Y', Z' симметричны точкам X, Y, Z относительно перпендикуляров к сторонам треугольника, проведённых из зелёной точки. Точки P и Q получаются путём пересечения соответствующих окружностей (см. рисунок).
(!) Точки P и Q равноудалены от зелёной точки

(!) Если X, X', Y, Y', Z, Z' лежат на одной окружности (то есть зелёная точка – её центр), то точки P и Q изогонально сопряжены (получается задача из предыдущего поста)

hottg.com/botgeom/285

974 viewsТихомир Листожуй 🐳, Feb 26 at 18:59