Скупой богач раздобыл 9 одинаковых на вид монет, но, зная, что одна из них фальшивая и легче остальных, мучился до самой смерти, так и не додумавшись, как отличить, какая именно.
⚖️ Весы без гирь у него были — чашечные, как положено. А вот догадаться, как всего за два взвешивания найти фальшивку — не смог.
Тем не менее, даже самый начинающий мудрец, если подумает, найдёт способ. Никаких уловок, только логика и стратегия. Вам даются 9 монет, весы — и всего две попытки.
Можно ли точно определить, какая из монет — подделка?
Вокруг этой задачи возникает сразу много вопросов:
- 2 монеты и 1 взвешивание
- 3 монеты и 1 взвешивание
- 6 монет и 2 взвешивания
и уже посложнее:
- почему 1 взвешивания не хватит на 4 монеты
- почему 2 взвешиваний не хватит на 10 монет
можно развивать дальше:
- если фальшивых монет не одна, а две
- что будет, если мы не знаем, легче ли фальшивая монета или тяжелее
и так далее.
Очень часто можно придумать дополнительную задачу, слегка поменяв условие, или подсказку, посмотрев какой-то частный случай. Иногда, таким образом в классических сюжетах появляются и новые задачи, которые дают на олимпиадах:)
💬 Пишите свои идеи в комментариях!
>>Click here to continue<<
